Dica – Equação do segundo grau
Você aprende equação do segundo grau lá pela 8° série e acaba usando até o 3° colégio. Para quem não se lembra dela, aí vai uma dica, a fórmula de Bhaskara.
Ainda não lembrou, então veja: ax² + bx + c = 0. Lembrou né, quantas vezes você não quis escapar de resolver a fórmula dela.
Ou então, depois de resolve-la, você não quis tirar a prova e não tinha muito tempo para resolver potências, multiplicação de sinais, etc.
Parece que alguns professores não ensinam as relações entre as raízes de uma equação de segundo grau, e é o que vou mostrar agora.
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Soma das raízes: x + x’
A soma das raízes é igual a: -b/a.
Em geral: S = -b ÷ a.
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Produto das raízes: x vezes x’
O produto das raízes é igual a: c/a.
Em geral: P = c ÷ a.
Exemplo:
A equação 2x² + 2x – 12 = 0. Vamos aplicar as relações:
a = 2
b = 2
c = -12
Primeira fórmula, soma das raízes:
S = -2/2 = -1; significa que x + x’ = -1
Agora o produto:
P = -12/2 = -6; significa que x vezes x’ = -6
Pergunta:
Quais são os 2 números que somados resulta -1 e cujo produto é -6?
Resposta fácil, são -3 e 2, portanto:
X = -3 e X’ = 2.
Aplicações:
- Você acabou de usar a fórmula de bhaskara para calcular x e x’. Você pode testar somando e multiplicando as 2 raízes.
- Se a equação for simples como a do exemplo acima, você pode calcular mentalmente.
